matematykaszkolna.pl
chemia mam lota: Od 2−óch kawałków stopu o różnych procentowo zawartościach miedzi ważących odpowiednio m kg i n kg, odcięto kawałki ojednakowej wadze. Kawałek odcięty od pierwszegoz stopu stopiono z resztą drugiego stopu, a kawałek odcięty od drugiego stopu stopiono z resztą drugiego stopu. Zawartość procentowa miedzi w obu otrzymanych stopach okazała się taka sama. Ile ważył każdy z odciętych kawałków?
15 maj 22:02
Lucyna: dziwne to zadanie i pewnie ktoś mnie poprawi, ale wydaje mi się, że będzie to tak: m − x% (x,y to odpowiednio zawartość procentowa miedzi) n − y% t − kawałek o tej samej wadze, który odcięto od obu stopów z% − zawartość miedzi po stopieniu z kawałkiem pochodzącym z drugiej bryły (m−t)x% + ty% = mz% (n−t)y% + tx% = nz% dla skrótu nie będę pisała % mx − t(x−y) = mz ny − t(y−x) = nz
 m(x−z) 
t =

 x−y 
 n(z−y) 
t =

 x−y 
ponieważ te kawałki były równe to można przyrównać:
m(x−z) n(z−y) 

=

x−y x−y 
 ny−mx 
z =

 n−m 
i podstawiam za z do dowolnego z równań, bo i tak wyjdzie to samo:
 
 ny−mx 
m(x−

)
 n−m 
 
t =

 x−y 
 mn 
t =

 m−n 
 mn 
Zatem każdy z odciętych kawałków ważył

kg
 m−n 
15 maj 22:51
Lucyna: ale uprzedzam, że ta odpowiedź mi się nie podoba i wydaje się nielogiczna, a z drugiej strony nie widzę błędu
15 maj 23:11