wykres pochodnej olx: Mając dowolny wykres funkcji podstawowej w jaki sposób na jego podstawie naszkicować wykres pochodnej?

Basia: 1. to pytanie nie ma sensu po co mi wykres pochodnej jeśli już mam wykres funkcji ? 2. na ogół na podstawie wykresu funkcji nie da się naszkicować wykresu pochodnej jeśli już to odwrotnie, a i to nie do końca

olx: Pytanie jakis sens miec musi skoro mam zadanie o poleceniu "polacz wykresy funkcji z wykresami ich pochodnych". Robiłam to zadanie i wiem,że patrzyło się na monotoniczność ale całkiem zapomnialam jak to było

Basia: na podstawie wykresu pochodnej określa się ekstrema funkcji i jej przedziały monotoniczności, ale czasem łatwiej to policzyć niż rysować f'(x)<0 ⇒ f maleje f'(x)>0 ⇒ f rośnie f'(x₀) i f'(x) zmienia znak z + na − ⇒ maksimum lokalne f'(x₀) i f'(x) zmienia znak z − na + ⇒ minimum lokalne f'(x₀) i f'(x) nie zmienia znaku ⇒ punkt przegięcia do naszkicowania poprawnego wykresu potrzebne są jeszcze granice na końcach przedziałów, w których funkcja jest określona i ewentualne asymptoty