test z maty madzia: kat α jest ostry i sin α =¹₄. oblicz 3+tg² α

Basia: sin²α+cos²α=1 (¹₄)²+cos²α=1 ¹₁₆+cos²α=1 cos²α=1−¹₁₆=¹⁵₁₆

	√15
cosα=
	4

	sinα		1		4		1
tgα=		=		*		=
	cosα		4		√15		√15

tg²α=¹₁₅ 3+tg²α=3+¹₁₅=⁴⁵⁺¹₁₅=⁴⁶₁₅

Gustlik: Można tak: Narysuj trójkat prostokatny, załóż, że a=1 (przyprostokątna przeciwległa ) i c=4 (przeciwprostokątna) Z Pitagorasa oblicz drugą przyprostokątną b: c²=a²+b² 4²=1²+b² 16−1=b² b²=15 b=√15

	a		1
tgα=		=
	b		√15

	1
tg2α=
	15

	1
3+tg2α=3
	15