funkcja kwadratowa- zadania z liceum Melani: 1.funkcja kwadratowa przyjmuje najmniejsza wartość równą 0, a do jej wykresu należą punkty (2,5) i (3,5). wyznacz wzór tej funkcji 2. funkcja kwadratowa f przyjmuje największą wartość równą 2 a jaj miejscami zerowymi są liczby −1 i 3. wyznacz wzór tej funkcji 3.Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział <5,∞) a jej miejscami zerowymi są liczby −3, 7 wyznacz wzór tej funkcji. 4. wyznacz wzór funkcji kwadratowej wiedząc ze jej wykresem jest parabola o wierzchołku W (2,4) oraz. a) jednym z jej miejsc zerowych jest x=4 b) do paraboli należy punkt A(3,5)

Basia: ad.1 jeżeli najmniejszą wartością funkcji jest 0, to ma ona tylko jedno miejsce zerowe x₀=^−b_2a i jej wzór ma postać f(x)=a(x−x₀)² ponieważ f(2)=f(3)=5 wierzchołek paraboli musi leżeć na prostej x=²⁺³₂=⁵₂ stąd x₀=⁵₂ czyli f(x)=a(x−⁵₂)² f(2)=a(2−⁵₂)²=5 a(−¹₂)²=5 ¹₄a=5 a=20 f(x) = 20(x−⁵₂)²= 20(x²−5x+²⁵₄)=20x²−100x+125

Melani : odpowiedzi do zadań powinny wychodzić takie: 1. 5x²−30x+45

	1		3
2.−		x2+x+
	2		2

	1		4		21
3.		x2−		x−
	5		5		5

4a) y=−x²+4 b) y=x²−4x+8

Melani : Sorki w pierwszym się pomyliłam 1.funkcja kwadratowa przyjmuje najmniejsza wartość równą 0, a do jej wykresu należą punkty (2,5) i (4,5). wyznacz wzór tej funkcji

Melani : Sorki w pierwszym się pomyliłam 1.funkcja kwadratowa przyjmuje najmniejsza wartość równą 0, a do jej wykresu należą punkty (2,5) i (4,5). wyznacz wzór tej funkcji

Melani : ale dzięki za pierwsze teraz już wiem jak to zrobić.

ddda: x²−x−2

Aga1.: Zad.2. q=2 x₁=−1, x₂=3

	x1+x2
p=		=1
	2

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej. y=a(x−p)²+q Podstawiając mamy y=a(x−1)²+2 Jeśli miejscem zerowym jest 3, to do wykresu należy punkt (3,0), wykorzystaj go do obliczenia a. 0=a(3−1)²+2 a= dokończ.

tolka96: ad.1 jeżeli najmniejszą wartością funkcji jest 0, to ma ona tylko jedno miejsce zerowe x0=−b/2a i jej wzór ma postać f(x)=a(x−x0)2 ponieważ f(2)=f(4)=5 wierzchołek paraboli musi leżeć na prostej x=2/2+4/2=3 stąd x0=3 czyli f(x)=a(x−3)2 f(2)=a(2−3)2=5 a(−1)2=5 a=5 f(x) = 5(x−3)2= 5(x2−6x+9)=5x2−30x+45