funkcja kwadratowa Melani: 1.funkcja kwadratowa przyjmuje najmniejsza wartość równą 0, a do jej wykresu należą punkty (2,5) i (3,5). wyznacz wzór tej funkcji 2. funkcja kwadratowa f przyjmuje największą wartość równą 2 a jaj miejscami zerowymi są liczby −3 i 7. wyznacz wzór tej funkcji

bajka: Najmniejsza wartość = 0 oznacza ,że a>0 ( ramiona paraboli do góry i wierzchołek W( p, 0) co oznacza ,zze f(x) ma jedno miejsce zerowe x_o= p= x_w podane punkty są symetryczne względem prostej x=p= x_w zatem:

	2+3		5
xw=		=		= 2,5
	2		2

W(2,5; 0) f(x) = a( (x−2,5)² podstawiająac współrzędne np: (2,5} 5= a( 2−2,5)² => 5= 0,25a => a= 20 f(x) = 20(x −2,5)² 2) podobnie q=2 a <0 ( bo ramiona paraboli do dołu)

	x1+x2		−3+7
p= xw=		=		= 2
	2		2

to W( 2,2) f(x) = a( x−x₁)(x−x₂) = a(x +3)(x−7) i W(2,2) => f(2)=2

	2
zatem: 2= a( 2+3)(2−7) => 2= −25a => a = −
	25

f(x) = −²₂₅( x+3)(x−7) = −²₂₅( x² −4x −21) f(x) = −²₂₅x² +⁸₂₅x +⁴²₂₅