Nie wiem jak się za to zabrać :/ Proszę o pomoc. Raff: Sprawdź bez rysunku ile punktów wspólnych ma prosta y=2x−1 z okręgiem x² +2x +y² − 4y=4.

bajka: można tak: 1/ sposób rozwiazać układ równań y= 2x −1 x² +2x +( 2x−1)² −4( 2x−1) −4=0 x² +2x +4x²−4x +1 −8x +4 −4=0 5x² −10x+1=0 Δ= 100 − 20 = 80 >0 Δ>0 −−− więc prosta ma dwa punkty wspólne z tym okręgiem

Raff: dzięki, o takie coś chodziło

Gustlik: x²+2x+y²−4y=4 y=2x−1 x²+y²+2x−4y−4=0 A=2, B=−4, C=−4 Liczę współrzędne środka i promień

	A		2
a=−		=−		=−1
	2		2

	B		−4
b=−		=−		=2
	2		2

r=√a²+b²−C=√(−1)²+2²−(−4)=√1+4+4=√9=3 S=(−1, 2), r=3 y=2x−1 −2x+y+1=0 Liczę odległość środka okręgu od prostej i sprawdzam, jak się ma ona do promienia okręgu:

	|Ax0+By0+C|
d=
	√A2+B2

	|−2*(−1)+2+1|		|2+2+1|		5
d=		=		=		=√5
	√(−2)2+12		√4+1		√5

d=√5, r=3 → d<r → prosta przecina okrąg w 2 punktach.

bajka: To 2/ sposób