Trójkąt prostokątny o polu 2p{3} i kącie ostrym a = 30 stponi obraca się dookoła Wiesia: Trójkąt prostokątny o polu 2√3 i kącie ostrym a = 30 stponi obraca się dookoła krótszej przyprostokątnej. Oblicz objętość i pole powstałej figury. Prosze o pomoc.

Amaz: Po takim obrocie powstaje stożek, obliczę tylko objętość, bo nie chce mi się powierzchni XD

	hr
Skoro pole trojkąta = 2√3, no to		=2√3, no to hr=4√3 xddd
	2

	1
Objętość: V=		πr2h
	3

	h
tg30=
	r

√3		h
	=		/*r2
3		r

√3r2
	=hr=4p{3
3

Więc r=2√3

	1		1
V=		πr*rh=		π2√3*2√3=4π
	3		3

Mam nadzieję, że się nie pomyliłem

Wiesia: a czy mogłabym poprosić wersje dla nierozgarniętego gimnazjalisty bez znajomości funkcji tryg? w każdym razie dziękuje za pomoc

Amaz: No skoro kąt był podany, to znaczy, że trzeba wykorzystać funckje trygonometryczne, niestety Tak czy siak kiedyś tych funkci trygonometrycznych trzeba bedzie się nauczyć, ale przyznam, że zadanie jak na gimnazjum−trudne.

Kejt: nie. nie w tym rzecz. teraz w gimnazjum uczą zależności długości boków w trójkącie o katach 30^o; 60^o 90^o i 45^o; 45^o; 90^o ;>

Wiesia: zależności znam, problem w tym że w tym przypadku nie mam zielonego pojęcia jak je wykorzystać mając podane tylko pole,w dodatku trójkąta prostokątnego

Kejt: r=h√3 r*h:2=2√2 układ równań.. rozwiązuj ;>

Amaz: lol to teraz nie uczą funkcji trygonometrycznych, tylko każą na pamięć wkuwać jaki jest iloraz boków przy jakimś tam kącie?

Kejt: niestety.. cóż zrobić.

Wiesia: o kurczaki pieczone, dziękuje! v wyszło mi że równa się 8π czyli tak jak podali w książce w życiu bym nie wpadła na to że można to rozwiązać z układu równań

Amaz: po prostu brak mi słów... kto to wymyślił? Ja normalnie mialem sinusy kosinusy w gimnazjum i jakoś ludzie nie mięli z tym problemu, to jakiś żart chyba

Kejt: proszę tylko teraz znów będę się nudzić..

Kejt: Amaz.. żyjemy w końcu w Polsce..

Wiesia: mam jeszcze jedno zadanko, chętni ; >?

Amaz: zamiast zawyżać progi to ciągle obniżają, niedlugo dojdzie do tego, że funkcje trygonometryczne zostaną wyrzucone z matury...

Kejt: niestety.. teraz sama muszę wszystko nadrabiać żeby maturę rozszerzoną zdać.. a daj. zobaczymy

Amaz: tam rzeczywiście powinno wyjsc 8π zgubilem tam *2 bo zamiast mnożyć przez 4√3 wymnożyłem razy 2√3 i stąd mój blad w wyniku

Wiesia: koło, kwadrat i trójkąt równoboczny mają takie same obwody równe 1 m. Oblicz objętości brył powstałych z obrotu: a) koła dookoła średnicy o 180 stopni b) kwadratu dookoła jednego boku o 360 stopni c) trójkąta równobocznego dookoła jego wysokości o 180 stopni w podpunkcie a wynik to ¹_6π² , jakoś nie moge się go doliczyć

Kejt: a) 2πr=1m r=1:2π V=4/3*π*r³ V=1/(18 * π⁴) o 180^o więc: 1/(18) * π⁴*1/2=1/(36π⁴) √1/(36π⁴)=1/(6π²)

Kejt: cholera.. zepsułam coś..

Wiesia: już wiem, zrobiłam, rozumiem, dziękuje serdecznie za pomoc

Kejt: heh.. proszę.