logarytmy Sara: Pomocy

	1		1		1
1. Obliczyc :		+		+...+		, jesli n∊N+ i n≥2
	log2x		log3x		lognx

2. Obliczyc : logsin10 * logsin20 * logsin30 * ... * logsin90 , nad 10, 20, 30 , 40 itd. jest koleczko bo to sa stopnie, ale nie wiem jak je napisac tu Prosze o jak najszybsza pomoc !

Godzio:

	1
1. wskazówka : logab =
	logba

2. wskazówka: logsin90 = log1 = 0

lolo: to jest świetna zabawa dołączcie do nas!:"*:L*

lolo: "&:( /::(:():():():(:(:()/:L#:#:#:# :@:@:@:@:@

ewa lol żal pl: &"*:&(:(:(:(:(:(:(:"*

Sara: A wie ktos moze ile to jest : logtg10 + logtg20 + logtg30 + ... + logtg80 Help !

Godzio: ... = log(tg10 * tg20 * tg30*...*tg80) zauważ że tg80 = ctg10, tg70 = ctg20 itd a tgα * ctgα = 1 więc iloczyn tych wszystkich tg wynosi 1 log(tg10 * tg20 * tg30*...*tg80) = log1 = 0

Sara: Dzieki mam jeszcze jeden przyklad dosyc trudny :

logax−logbx
	=logab(ba)
logax+logbx

Jak ktos go rozwiaze to czapki z glow oraz ja bede dozgonnie wdzieczna

Godzio: heh zał. x > 0

	logax − logbx
L =		=
	logax + logbx

1   1   − logxa   logxb
	=
1   1   + logxa   logxb

logxb − logxa   logxa*logxb
	=
logxb + logxa   logxa*logxb

logxb − logxa		logxa*logxb
	*		=
logxa*logxb		logxb + logxa

b   logx   a		b
	= logab
logxb*a		a

x ∊ (0,1)∪(1,∞)

bajka: x >0

	logax
licznik L= logax −		= logax( 1 −logba)
	logab

	logax
mianownik M=logax+		= logax( 1 + logba)
	logab

L		1−logba		logbb−logba
	=		=		=
M		1+logba		logbb+logba

	b   logb   a		b
=		= logab
	logbab		a