wielomiany ucząca-się: Mam takie pytanie. Bo rozwiązuje zadania z wielomianów i jestem przy "rozkładzie wielomianów" miałam np. polecenie : 1) Rozłóż na czynniki wielomiany metodą grupowania wyrazów: b) W(x) = 7x³+2x²−21x−6 = 7x(x²−3)+2(x²−3)= (x²−3)(7x+2) = (7x+2)(x− √3 )(x+ √3 ) dodam,że tą końcówkę wywarła na mnie książka bo tak było w odpowiedziach [tzn. (x− √3 )(x+ √3 ) ] − domysliłam się że jest to wlasnie rozklad (x²−3). W innym zadaniu o poleceniu praktycznie identyczny: Rozłóż na czynniki wielomiany: b) W(x)= x⁴+4x²−5= x²(x²−1)+5(x²−1)= (x²+5)( x−1)(x+1) −−> czemu tataj jest koncówka ( x−1)(x+1) co źle liczę w tym czy w tamtym zadaniu kiedy będzie z pierwiastkiem a kiedy bez .... chciałabym żeby mi to ktoś rozpisał i żebym zrozumiała, dzikuje ; )

Godzio: W(x) = x⁴ + 4x²− 5 = x⁴ − x² + 5x² − 5 = x²(x²−1) + 5(x²−1) = (x²+5)(x²−1) = (x²+5)(x−1)(x+1) x² − 1 to wzór skróconego mnożenia : a² + b² = (a−b)(a+b) tak jak masz wyżej (x² − 3) = (x − √3)(x+√3) bo patrząc na wzór: a² = x², b² = 3 /√ => b=√3 v b=−√3