trygonometria pk pomocy :): rozwiąż równanie 1) sin2x +tgx = cos(³₂pi − x) 2) 2sinx + 2cosx − tgx = 1 3) sin2x * tgx + 1 = ⁵₂cos(^pi₂ − x)

pk pomocy :): 1) sin2x +tgx = cos(32pi − x) 2) 2sinx + 2cosx − tgx = 1 3) sin2x * tgx + 1 = 52cos(pi2 − x)

Godzio: 2)

	sinx
2sinx + 2cosx −		= 1 /*cosx
	cosx

2sinxcosx + 2cos²x − sinx = cosx 2sinxcosx − sinx + 2cos²x − cosx = 0 sinx(2cosx − 1) + cosx(2cosx − 1) = 0 (2cosx − 1)(sinx+cosx) = 0

	1
cosx =		v cosx = sinx
	2

	π		π
x =		+ 2kπ v x = −		+ 2kπ
	3		3

cosx = sinx

	π
cosx = cos(		− x)
	2

	π		π
x =		− x + 2kπ v x = −(		− x) + 2kπ
	2		2

	π		π
2x =		+ 2kπ v x = −		+ x + 2kπ
	2		2

	π		π
x =		+ kπ v		= 2kπ + sprzeczność
	4		2

	π		π		π
Odp: x =		+ kπ v x =		+ 2kπ v x = −		+ 2kπ
	4		3		3

Godzio: 1)

	3
sin2x + tgx = cos(		π − x)
	2

	sinx
2sinxcosx +		= −sinx /*cosx
	cosx

2sinxcos²x + sinx = −sinxcosx 2sinxcos²x + sinx + sinxcosx = 0 sinx(2cos²x + cosx + 1) = 0 sinx = 0 x = kπ 2cos²x +cosx + 1 = 0 −> cosx = t 2t² + t + 1 = 0 Δ = −7 < 0 Odp: x = kπ

Godzio: 3)

	5		π
sin2x * tgx + 1 =		cos(		−x)
	2		2

	sinx		5
2sinxcosx *		+ 1 =		sinx
	cosx		2

4sin²x + 2 − 5sinx = 0 sinx = t t ∊ <−1,1> 4t² − 5t + 2 = 0 Δ = 25 − 32 = −7 < 0 − brak rozwiązań

Basia: Godzio rozwiąż mi zadania