funkcja kwadratowa _All: Wyznacz równanie kwadratowe ax²+bx+c=0, o wspołczynnikach całkowitych a, b, c, gdzie a∊ℂ−{0}, z których każde ma dwa różne rozwiązania: x₁=a, x₂=b.

_All:

Amaz:

	c		c
x1x2=		⇒ ab=		/*a ⇒a2b=c
	a		a

	−b		−b
x1+x2=		⇒ a+b=		/*a ⇒ a2+ab+b=0
	a		a

Teraz jeśli a=−1, to b może być dowolną liczbą całkowitą różną od −1, niestety w tym przypadku b=c, ale w zadaniu nie jest napisane, że współczynniki mają być różne.

Amaz: Wybacz źle rozwiązałem

_All: Nie szkodzi Ja wogóle nie wiedziałam jak do tego zabrać Ważne, że jest jakoś zrobione

Amaz: Dobra zaraz się poprawie

Amaz: Mamy coś takiego: a²b=c i a²+ab+b=0 w tym równaniu kwadratowym b potraktuję jako parametr kiedy równanie a²+ab+b=0 ma tylko jedno rozwiązanie, więc Δ=b²−4b=0 (przyrównałem do zera, aby było tylko jedno rozwiązanie) Δ=0 dla b=4, więc b=4. Teraz policzymy a. a²+ab+b=0 dla b=4 wygląda to tak: a²+4a+4=0 ⇔ (a+2)²=0, więc a=−2 Teraz liczymy c. Mamy: a²b=c czyli: 4*4=c, c=16 Zatem: a=−2 b=4 c=16

_All: Dziękuję