Ciągi Arek: Między liczby 2 i 18 wstawić 3 liczby tak dobrane, że w utworzonym w ten sposób ciagu pięciu liczb 3 pierwsze tworzą ciąg arytmetyczny, a 3 ostatnie ciag geometryczny. Suma wszystkich 5 liczb jest równa 45. Znajdz te liczby Proszę o pomoc

Lucyna: no to już: mamy ciąg 2, a, b, c, 18 i 2+a+b+c+18 = 45 korzystając z własności ciągu geometrycznego:

	18		18
2 + a +		+		+ 18 = 45
	q2		q

teraz korzystając z własności ciągu arytmetycznego:

	18   2+   q2		18		18
2 +		+		+		+ 18 = 45 /*q2
	2		q2		q

otrzymujemy równanie kwadratowe: 2q² + q² + 9 + 18 + 18q +18q² − 45q² = 0 −24q² + 18q + 27 = 0 / :3 −8q² + 6q + 9 = 0 Δ = 9*36 √Δ = 18

	3
q1 = −
	4

	6
q2 =
	4

resztę wylicz już sam