Matma!! Iwa34242: Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A(2, −3) i B(−2,5)

M:

Guermantes: Najpierw musimy wyznaczyć współczynnik kierunkowy prostej AB! a1 = ⁵⁻⁽⁻³⁾₋₂₋₂ = ⁸₋₄ = −2 Wiemy, że symetralna musi być prostopadła do prostej AB, zatem a2 = 1/2, bo a1 * a2 = −1. Musi też przechodzić przez środek AB, wyznaczmy zatem punkt S S = (²⁻²₂, ⁵⁻³₂) = (0, 1) Wyznaczmy teraz współczynnik b naszej prostej. Musimy zobaczyć, kiedy nasza symetralna przechodzi przez punkt S, zatem: y = 1/2x + b 1 = 1/2 * 0 + b b = 1 y = ¹₂x + 1 <− Równanie symetralnej do odcinka o końcach A i B.

antyk: Punkt leżący na symetralnej odcinka jest równo oddalony od końców odcinka zatem |AP|=|BP| to |AP|²=|BP|² (x−2)²+(y+3)²=(x+2)²+(y−5)² −4x+4+6y+9= 4x+4−10y+25 16y=8x+16

	1
y=		x+1
	2