pilne krzysiek: Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 729, a ostatni 96. Wiedząc że suma wyrazów tego ciągu wynosi 1995 oblicz: a)iloraz ciągu b)liczbę wyrazów tego ciągu

Basia: a₁=729 a_n=96 S_n=1995 a_n=a₁*qⁿ⁻¹

	1−qn
Sn=a1*
	1−q

729*qⁿ⁻¹=96 qⁿ⁻¹=⁹⁶₇₂₉=³²₂₄₃

	1−qn
1995=729*
	1−q

1−qn		1995		665
	=		=
1−q		729		243

243(1−qⁿ)=665(1−q) 243−243qⁿ=665−665q −243qⁿ+665q=665−243 q(−243qⁿ⁻¹+665)=422 q(−243*³²₂₄₃+665)=422 q(−32+665)=422 q*633=422 q=⁴²²₆₃₃ = ^2*211_3*211=²₃ (²₃)ⁿ⁻¹=³²₂₄₃=(²₃)⁵ n−1=5 n=6 odp; q=²₃ n=6

xd: ♥

maciek: @Basia hm, przepraszam za odkop bo troche czasu minęło, ale wytłumaczyłabyś mi skąd się wzięło z tego: −243qⁿ+665q=665−243 po wyciągnięciu q przed nawias o to zaznaczone kolorem czerwonym? q(−243 qⁿ−1 +665)=422 bardzo proszę o pomoc, potrzebuje to zadanie na jutro: /

Blee: odpowiedź masz tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/375151.html