zastosowanie układów równań yyy: Ogrodnik kupił przewy w jednakowej cenie za sztukę w sumie za 480 zł. Gdyby krzew kosztował o 2 zł mniej to za tę samą kwotę mógł kupić 8 krzewów więcej. Ile krzewów kupił ogrodnik? prooszę o pomoc

robinka: x − cena jednego krzewu y − ilość kupionych krzewów układ równań, trzeba to teraz rozwiązać x*y=480 (x−2)*(y+8)=480

yyy: dziękuję bardzo

robinka: poradzisz sobie ?

yyy: właśnie zastanawiam się co zrobić z tym mnożeniem, próbuję metodą podstawiania ale nie za bardzo mi wychodzi

robinka: x*y=480 x*y+8x−2y−16=480 x*y=480 480+8x−2y−16=480 x*y=480 8x−2y−16=0 x*y=480 8x−16=2y x*y=480 y=4x−8 x*(4x−8)=480 y=4x−8 4x²−8x−480=0 x²−2x−120=0 dalej trzeba delte policzyć, dasz radę ?

yyy: deltę? eee nie miałam jeszcze tego w szkole : < i właśnie w układzie do tego momentu doszłam i nie wiem co dalej

robinka: Δ=b²−4ac nie miałaś ? jesteś w liceum ?

robinka: myślę jak ci to wytłumaczyć inaczej

yyy: nie, nie miałam tak 1 liceum

Basia: bez Δ tego nie policzysz, albo ktoś kto zadał to zadanie nie przeliczył go do końca, albo yyy nie pamięta niczego z pierwszej klasy szkoły średniej

Basia: niemożliwe, w pierwszej licealnej to się przerabia w pierwszym semestrze, najdalej na początku drugiego; albo właśnie teraz jeżeli to liceum zawodowe

yyy: nie, naprawdę nie mieliśmy jeszcze tego w szkole możliwe, że nie przeliczył, pani nauczycielka lubi zadawać to, czego jeszcze z nami nie zrobiła : )

yyy: liceum ogólnokształcące myślę, że wprowadzone to będzie przy funkcji kwadratowej, która dopiero będzie w następnym dziale

robinka: to już powinniście to brać. a=1 b=−2 c=−120 Δ=b²−4ac po podstawieniu do wzoru Δ=4+480 Δ=484

	−b−√Δ		2−22
x1=		=		=−10
	2a		2

	−b+√Δ		2+22
x2=		=		=12
	2a		2

rozwiązanie jest takie x=12 y=40

robinka: tak jak wspomniała Basia, to powinno być już wytłumaczone

Basia: zwracam honor Twojej pani można tak: x²−2x−120=(x−1)²−121=(x−1)²−11²=(x−1−11)(x−1+11)=(x−12)(x+10) stąd x−12=0 lub x+10=0 x=12 lub x=−10 (niemożliwe liczba krzewów nie może być ujemna) odp. x=12

yyy: powinno to znaczy u nas : musisz poradzić sobie sam w domu cóż, mało nauki, dużo wymagań dziękuję za pomoc, mimo wszystko : )

robinka: wydaje mi się, że to trudne rozwiązanie ale dobre pozdrawiam

Basia: takie trudne to ono nie jest; jesteśmy tak przyzwyczajeni do Δ, że zapominamy o wzorach skróconego mnożenia, a takie zadania i tą metodą rozwiązują w 2 gimnazjalnej (no nie wszyscy, tylko ci ambitni, aspirujący do szóstki i biorący udział w konkursach, ale rozwiązują)

robinka: rozumiem trudne dla tych którzy nie pamiętają wzorów skróconego mnożenia. i często z nich nie korzystają.