Misiu: Kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy w ostrosłupie sześciokątnym wynosi 60 stopni. Wiedząc że H= 8 pierwiastek z 3. Oblicz jakim procentem powierzchni całkowitej jest pole boczne ?

Basia: musisz to narysować; z rysunku widać, że: sin60=H/l l - krawędź boczna √3/2=8√3/l l=8√3*2/√3=16 cos60=a/l a=l*cos60=16*1/2=8 ściana boczna jest trójkątem równoramiennym o podstawie a=8 i ramionach l=16 czyli jej wysokość h²=16²-4²=16*16-16=16*15 h=4√15 pole ściany P_s=1/2*a*h=4*4{15}=16√15 P_b=6*P_s=96√15 P_p=(3a²√3)/2=3*64√3/2=3*32√3=96√3 P_c=96√3+96√15=96√3+96√3√5=96√3(1+√5) 96√3(1+√5) 100% 96√3√5 p% p=[96√3√5*100]/[96√3(1+√5)] p=100√5/(1+√5) p=100√5*(1-√5)/(1-5) p=25√5*(√5-1) o ile nie pomyliłam sie w rachunkach