Mr. Lover Lover: Obliczyć pochodną funkcji f(x) = 1/√x * sinx
Jak spojrzeć na to zadanie? to jest pochodna złożonej?
11 gru 19:38
Mr. Lover Lover: Obliczyć pochodną funkcji f(x) = 1/√x * sinx
Jak spojrzeć na to zadanie? to jest pochodna złożonej?
11 gru 20:04
AW: nie to jest po prostu iloraz sinx/√x, zastosuj wzór na pochodną ilorazu.
11 gru 20:15
Mr. Lover Lover: no właśnie i wszystko jasne
a ja głupi zastanawiałem się jak policzyć pochodną z
1/
√x. Wciąż brakuje mi tego abstrakcyjnego myślenia...
11 gru 20:18
AW: też możesz policzyć pochodną z iloczynu tych dwóch funkcji.
1/√x to jest to samo co x-1/2
11 gru 20:25
Mr. Lover Lover: Ok, przekształciłem to do postaci:
cosx*
√x - sinx * 1/2
√x
----------------------------------
(
√x)
2
a wynik jest:
-sinx cosx
------- + ---------
2x
√x √x
I nie wiem jak dalej mój wynik przekształcić, żeby otrzymać ten
11 gru 20:34
AW: Obliczyłeś pochodną poprawnie, wystarczy teraz rozbić ułamek podziel cosx*√x przez (√x)2
11 gru 20:43
AW: oraz - sinx * 1/2√x przez (√x)2 i dostaniesz wynik.
11 gru 20:44
klaudia:): wiec najpierw rozpisujesz to ze wzoru na iloraz pochodnej i masz takie cos 1/√x` *
sinx + sinx`+1/√x i teraz mas zpodwojna pochodna w przypadku tego pierwszego
rozpisujesz to jako najpierw pochodna z wyrazenia 1/√x co daje nam =>-1/x i teraz
rozkladasz pierwiastek z x w sensie robisz pochodna czyli 1/2√x i w reultacie masz 1/x
* 1/2√x *sinx i teraz druga czesc cosx +1/√x
11 gru 21:40
klaudia:): jezeli chcesz jeszcze jakies objasnienia to pisz
moge podac Ci wzorki do tego potz4bne
to wszystko robilam z wlasciwych wzorow a zamiana pierwiastka na potege to tylko
brudzenie kartki
11 gru 21:41
klaudia:): a pochodna przeksztalciles nie pprawnie to nie jest iloraz tylko iloczyn
11 gru 21:43
klaudia:): sinx`+1/√x tutaj ma byc razy sorki
11 gru 21:43
klaudia:): cosx +1/√x i tu tez razy
11 gru 21:44
AW: każdy iloczyn można przedstawić w postaci ilorazu...
11 gru 21:44
klaudia:): tak ale w tym zadaniu nie ma to najmniejszego sensu mozna sie tylko i wylacznie pomylic
11 gru 21:45
AW: albo nabrać wprawy w rachunkach z pierwiastkami
co nie oznacza, że zostało
przekształcone niepoprawnie
11 gru 21:51
klaudia:): no zle sie wyrazilam ..sory ... poprostu bardziej zawile . a wprawy nie musze nabierac
lepiej isc na latwizne
11 gru 21:57
Mr. Lover Lover: dzięki AW rzeczywiście po takim podzieleniu wychodzi dokładnie ten sam wynik
11 gru 22:32