.
Misiek: W trojkacie prostokatnym przeciwprostokatna ma dlugosc 30 cm. Oblicz odleglosc srodka ciezkosci
tego trojkata od wierzcholka kata prostego.
W danym trojkacie srodkowa poprowadzona na najdluzszy bok ma dlugosc 15 cm i dzieli ten trojkat
na dwa trojkaty, z ktorych jeden jest rownoboczny, a drugi − rownoramienny. Oblicz:
a) miary katow danego trojkata b) dlugosci bokow danego trojkata
9 maj 23:09
Eta:
1/
S −−− środek ciężkości Δ−ta to punkt przecięcia trzech środkowych
środkowe dzielą się w stosunku 2:1 licząc od wierzchołków
to ISCI=
23 ICDI
ICDI =
c2 = R −−− dł. promienia okręgu opisanego na tym trójkącie
zatem ICDI = 15
ISCI −−− odległość środka ciężkośi od wierzchołka C
to ISCI =
23*ICDI=
23*15= 10 cm
2/ ΔCDB równoboczny ICBI= a = 15 z treści zadania => I < CBAI= 60
o
to I < CABI= 90
o − 60
o = 30
o
ICAI= b wyznacz z tw. Pitagorasa
b
2= c
2−a
2 = 30
2 − 15
2 = 675
b=
√675= 15
√3
a= 15 b= 15
√3 c= 30
10 maj 00:59