Kombinatoryka, prawdopodobieństwo Godzio: Mam kolejne zadanka, 1. W rzędzie ustawiamy 5 osób. Ile jest takich ustawień, aby osoby A i B stały obok siebie. wiem że są takie opcje: (A B . . . ), (. A B . .), (. . A B .), (. . . A B) i na odwrót A i B => łączenie 8 sposobów Reszta osób 3! = 6 8 * 6 = 48, wszystko ok tylko czy da się zapisać za pomocą czegoś te "8 sposobów" ?

Sky'u: Znaczy na pewno można ale IMO to szukanie dziury w całym =P Najzwyczajniej w świece jak ponumerujesz ilość możliwości tych ustawień jedno pod drugim i napiszesz w ten sposób jak zrobiłeś, to nie będzie się do czego doczepić. W kombinatoryce opisówka jest nawet zalecana.

Godzio: A to dobrze , dzięki

Godzio: No to kolejne, 1.Rzucamy dwa razy kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że co najmniej na jednej kostce wypadnie szóstka jest równe:

	11		1		1		5
A		B		C		D
	36		6		3		6

2.Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1 jest: A 28 B 29 C 30 D 31

Eta: 2/ ja liczę tak: 10, 13, 16,......... , 97 −−− tworzą ciag arytm. a₁=10 r=3

	97−10
to: n=		+1= 30
	3

odp; C)

Godzio: Cały czas kombinowałem z kombinatoryką, wygląda na to że nie potrzebnie dzięki

Eta: 1/ |Ω|= W₂⁶ = 6²=36 A = { ( 1,6) (2,6) (3,6) (4,6) ( 5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) } |A|= 11

	IA|		11
P(A) =		=
	|Ω|		36

odp: A)

Godzio: Wielkie dzięki Eta zawsze można na Ciebie liczyć

Eta: W₂⁶ −−−−−− warjacje z powtórzeniami

Eta: Dla Ciebie? ........... "zawsze do usług"

Godzio:

Godzio: W tym tygodniu pewnie jeszcze kilka razy będę potrzebował pomocy ale później już chyba będę robił większość zadań tego typu sam

Godzio: To jeszcze 2 zadanka na sprawdzenie: Ile można utworzyć liczb czterocyfrowych ze zbioru {0,1,2,3,4,5} w których żadna cyfra się nie powtarza ? 1000a + 100b + 10c + d a − 5 − bez zera b − 5 − z zerem ale bez jednej liczby która była zamieszczona w a c − 4 d − 3 5*5*4*3 = 300 Na ile sposobów grupa czterech osób może się ustawić w kolejce do kasy biletowej P₄ = 4! = 24 I na dzisiaj to wszystko

Eta: co do zad. 1) z tymi osobami AB osoby AB na dwa sposoby AB lub BA pozostałe trzy osoby dowolnie na 3! sposobów Para AB " związana" razem .. może przesunąć się tylko na czterech miejscach ( tę "związaną " traktujesz jak jeden element ) z reguły mnożenia: 2*3!*4= 48 ( czyli tak jak obliczyłeś

Gustlik: 1.Rzucamy dwa razy kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że co najmniej na jednej kostce wypadnie szóstka jest równe: Ja bym to zrobił tak: |Ω|= W₆² = 6²=36 − jak zrobiła Eta, A' − nie wyrzucono "6" |A'|=W₅² = 5²=25

	25
P(A')=
	36

	25		11
P(A)=1−P(A')=1−		=
	36		36

Odp. A.

Eta:

ania: Wszystkich licz naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1 jest: A.28 B.29 C.30 D.31