prosze niech ktos mi to wytłumaczy z nierówności sebas: a) I x−3 I>5 b) I x+2 I<4 jak to sie rozwiazuje bo nie rozumie

Kejt: a) |x−3}>5 x−3>5 v x−3<−5 drugie analogicznie.

sebas: kejt a jak narysowac sie ten wykres wiesz cos takiego i jak wyznaczyc X∊

Kejt: x−3>5 x>8 x∊(8;∞) jeśli się z nawiasami nie pomyliłam, to to będzie coś takiego..

sebas: dokładnie to miałem na lekcji rozwiązane tak do tego a) X∊ (−8;−2) ∪ (8 +8) dlaczego to tak ma byc moze ktos wyjasnic

Godzio: b) | x + 2 | < 4 => znajdujemy miejsce zerowe x_o = −2 bo | x − x_o | < a => |x − (−2)| < 4 teraz idziemy w lewo i w prawo o a jednostek, w tym wypadku a = 4 i szukamy punktów odległych mniej niż o 4 jednostki od x_o

Kejt: rozwiązałeś tamte równania?

sebas: nie to bylo ostatnio na lekcji ale ja nic z tego nie rozumie to nie bylo rozwiazywane ani nic tylko tyle

Godzio: albo rozwiązujemy normalnie: |x + 2| < 4 x + 2 < 4 ∧ x + 2 > − 4 x < 2 ∧ x > − 6 x∊(−6,2) Zapamiętaj jeśli mamy nierówność | x − x_o | > a => to rozpisując ją tak jak wyżej dajemy "lub" = "v" co oznacza sume zbiorów ja to tak zapamiętuje ze znaczek skręca o 90^o w prawo ">"−> "v" Jeśli mamy | x − x_o | < a => dajemy pomiędzy nierówności znaczek "i" = "∧" − co oznacza część wspólną i tak samo o 90^o => "<" −> "∧"

Kejt: ups..nierówności*

Godzio: Teraz tak ogólnie zapisane: 1. |x − x_o| = a 2. |x − x_o| < a 3. |x − x_o| > a Zapamiętaj |x − x_o| < 0 − sprzeczność bo |x| ≥ 0 |x − x_o| > −1 −> x∊R bo |x| ≥ 0

Godzio: Na tej stronie możesz sobie porobić parę przykładów, jest też wytłumaczone => https://matematykaszkolna.pl/strona/i4.html

Kejt: x−3>5 v x−3<−5 x>8 v x<−2 więc: x∊(8;∞) v x∊(−∞;−2) zasada jest taka, że po lewej stronie musi być zawsze liczba mniejsza.. 8<∞ btw. ∞ to nieskończoność.

Kejt: Godzio.. że Tobie się chce to rysować.. ja jestem zbyt leniwa..

Godzio: nie ma nic ciekawego do roboty to co mi tam

ala: Z definicji wartości bezwzględnej wynika, że jezeli określamy wartość bezwzględną liczby≥0 to jest ona równa tej liczbie, a jeżeli określamy wartość bezwzględną liczby<0 to jest ona równa liczbiedo niej przeciwnej, czyli: 1) jeżeli x−3<0 to −x+3>5 stąd x<3 i x<−2 czyli x<−2 2) jeżeli x−3≥0 to x−3>5 sąd x>8 Tak samo rozwiązujemy drugi przykład