zadanie aaaaaa: ciagI dany jest ciag okreslony rekurencyjnie b₁=1/2 b_n+1=b_n+¹_2ⁿ udowodnij ze b_n=3/2−¹_2ⁿ−1

Lucyna: na pewno dobrze napisałaś? bo mi wychodzi że b_n = (2ⁿ−1)2⁻ⁿ

juleek: tak na pewno

juleek: ale mozesz mi powiedziec jak to robisz kompletnie nie wiem jak sie do tego zabrac

Lucyna: wyliczyłam sobie b₂, b₃ oczywiście jeśli dobrze odcyfrowałam wzór mamy b_n+1 = b_n + 2⁻ⁿ b₂ = 0,5 + 0,25 = 3/4 b₃ = 3/4 + 1/8 = 7/8 b₄ = 7/8 + 1/16 = 15/16 znajdywanie wzoru to jest zgadywanie, ja zauważyłam że zawsze licznik jest o 1 mniejszy od mianownika a mianownik to kolejne potęgi 2, zatem wyszedł mi wzór jaki wyszedł.

juleek: dzieki wielkie