funkcja kwadratowa ola: Hej, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak przekształcić wzór ogólny funkcji kwadratowej na wzór kanoniczny? np. na takim prostym przykładzie: y=x²+6x−4 y=x²+6x+9−9−4 y=(x+3)²−13 np.dlaczego powtarza się ta 9? z góry dziękuję

Michał: musisz pokombinować żeby mieć wzór skróconego mnożenia, 9+(−9)=0 więc można tak kombinować

next: 9 powtarza sie dlatego aby mógł powstać wzór skróconego mnożenia np: y= 4x² + 4x − 6 y= (4x² + 4x + 1) − 7 y = (2x + 1)² − 7

	1
y = 2(x +		)2 − 7
	2

Lucyna: next? tam chyba ma być w ostatniej linijce y=4(x+¹₂)² −7

next: nie sorki coś namieszałem z tym powyżej ma być

	1
y = 4(x +		)2 − 7
	2

next: Lucyna dokładnie tak pomyłka

Lucyna: coś na ten temat wiem dziś mi się mieszają takie rzeczy, które myślalam, że nigdy mi się nie pomylą.

Gustlik: Ta kombinacyjna metoda typu "tu dodaj, tam odejmij" jest dobra, ale tylko przy całkowitych i prostych liczbach. Gorzej wyszukać taka liczbę pasującą do wzoru skróconego mnozenia, jak są np. ułamki, pierwiastki albo duże liczby. Ja bym to zrobił tak: y=x2+6x−4 Δ=b²−4ac=36−4*1*(−4)=36+16=52

	−b		−6
p=		=		=−3
	2a		2

	−Δ		−52
q=		=		=−13
	4a		4

y=a(x−p)²+q y=(x+3)²−13 lub II sposób − bez delty: p liczymy j.w., a q=f(p) → wierzchołek jest to punkt na paraboli, a więc jego współrzędne musza spełniać wzór funkcji kwadratowej: q=(−3)²+6*(−3)−4=9−18−4=−9−4=−13 i mamy y=(x+3)²−13

Bogdan: Jako ciekawostkę podaję dwa inne sposoby na obliczenie q bez delty mając p:

	b
q = c +		*p
	2

q = c − ap² Dla y = x² + 6x − 4, p = −3 q = −4 + 3*(−3) = −13 q = −4 − (−3)² = −4 − 9 = −13

hubert1205: jak to przekształcić 3(2x+3)= −2(7−2y)= (2a+b)razy(−5)