Wyznacz wzór funkcji kwadratowej POMOCY: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej y=ax²+bx+c mając dane: punkty A=(−2,⁵₈) i B(2,⁵₈) należące do wykresu funkcji oraz f(0)=0

Lucyna: f(0)=0 oznacza nie więcej niż to że punkt C=(0,0) też należy do wylresu funkcji. Zatem musisz to zapisać i rozwiązać układ 3 równań z 3 niewiadomymi.

Lucyna: albo możesz zauważyć że wartość naszej funkcji dla 2 i −2 jest taka sama, co oznacza że funkcja jest symetryczna względem osi OY. Wystarczy rozpatrzyć układ równań ⁵₈ = a(−2)²+b(−2) ⁵₈ = 2²a+2b

Eta: skoro f(0)=0 => W( 0,0) −−−− wierzchołek w poczatku układu współrzędnych to funkcja jest postaci ; f(x) = ax² podstawiając współrzędne jednego z tych punktów otrzymyjemy: ⁵₈= a(−2)² => 4a= ⁵₈ to; a= ⁵₈*¹₄= ⁵₃₂ f(x) = ⁵₃₂x²