Wyznacz wzór funkcji kwadratowej POMOCY: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej y=ax²+bx+c mając dane: punkty A=(0,2) i B=(8,5) należące do wykresu funkcji i prostą x=3 będącą osią symetrii wykresu

Lucyna: oś symetri przechodzi przez wierzchołek naszej paraboli, czyli wiemy że −b:2a = 3 2 = 0²*a+0*b+c 5= 8²a+8b+c rozwiąż ten układ równań, wyznacz a,b,c i podstaw w odpowiednie miejsce za współczynniki w y=ax²+bx+c

POMOCY: Nie za bardzo rozumiem na jakiej podstawie napisałaś 1 równanie. Możesz mi wytłumaczyć?

Lucyna: jasne... Znasz wzór na współrzędne wierzchołka paraboli? Zakładam teoretycznie, że znasz W=(^−b_2a ; ^−Δ_4a) Jak napisałam wyżej oś symetrii przechodzi przez wierzchołek paraboli, a skoro oś symetrii ma równanie x=3 tzn, że współrzędna x wierzchołka naszej paraboli też jest równa 3. Zatem przyrównałam współrzędną x ze wzoru na wierzchołek paraboli do 3⇒ ^−b_2a = 3. Teraz rozumiesz?

Eta: Może tak , bez układu równań: A(0,2) => 2= 0+0+c => c=2 oś symetrii x=3 => x_w= p= 3

	x1+x2
		= 3 => x1+x2= 6
	2

ze wzoru Viete^'a x₁+x₂= ^−b_a to: ^−b_a= 6 => b= −6a f(x) = ax² −6a + 2 B( 8,5) 5= 64a −48a +2 => 16a= 3 => [P[a= ³₁₆ to; b= −6*³₁₆= −⁹₈ f(x)= ³₁₆ x²−⁹₈ x +2

POMOCY: Dziękuję