funkcja kwadratowa karola: witam, mam takie zadanko: zapisz w postaci ogólnej wzór dowolnej funkcji kwadratowej, której: a) zbiór wartości to przedział <2; ∞). i rozwiązanie: zw= <q,∞) (i pierwsze pytanie: dlaczego 2 jest oznaczone jako q, skoro to x, a x=p?) i dalej y=(x−4)²+2 (i drugie pytanie: skąd się wzięła ta 4 w nawiasie za p? bo rozumiem, że zgodnie z podpisem danych q=2). i drugie zadanie: punkt W jest wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem f.kwadr. f. wykres ten przechodzi przez pkt A. w jakim punkcie ten wykres przecina oś Y? zapisz wzór funkcji f w postaci ogólnej. i rozwiązanie: W=(2,3) A=(3,4) y=a(x−2)²+3 (rozumiem, że podstawiamy dane z W) y=a+3 a=1 (ale tutaj już nie wiem, skąd to się wzięło...) będę wdzięczna za każdą pomoc

Basia: ad.a ZW=<2;+∞) a wartości odczytujesz na osi OY czyli 2 to rzędna wierzchołka czyli q też nie wiem skąd się wzięła 4, albo masz niekompletną treść zadania, albo chodziło o przykład dowolnej funkcji spełniającej warunki zadania, a wtedy to może być każda postaci y=a(x−p)²+2 gdzie a>0 a więc także ta, o której piszesz ad.b jeżeli funkcja przechodzi przez punkt A(x₀,y₀) to f(x₀)=y₀ u Ciebie f(x)=a(x−2)²+3 i A(3,4) czyli f(3)=4 f(3)=a(3−2)²+3=a+3 stąd a+3=4 a=1

bzzz: zbiór wartości to y nie x zatem jak masz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej to interesuje się q nie p, bo to q określa przesunięcie góra − dół. natomiast za p masz absolutną dowolność ktoś wstawił 4 ale może równie dobrze to być −2, 5, 10, −100, i to też będzie wzór funkcji spełniającej Twoje wymogi

karola: dziekuje