suseł:
a) |x−2 |= 5 => x−2= 5 lub x−2 = −5
x= 7 lub x= −3
b) podobnie .... rozwiąż i podaj rozwiazanie .... sprawdzimy
c) miejsca zerowe pod modułami to: x= 3 i x = −2
rozpatrujemy to równanie w przedziałach
I II III
...............(−2).........................(3).............
I ) x€ ( −∞, −2)
zmieniamy znaki w obydwu wyrazeniach pod modułami
−x +3 −x −2= 10 => −2x = 10 −1 −2x = 9 => x= −4,5
to: x = −4,5 −− jest rozw. bo należy do tego przedziału
II ) x€ < −2, 3)
zmieniamy znak w drugim module , a nie zmieniamy w pierwszym
x −3 −x −2=10 => −5= 10 −−− sprzeczność
III ) x€ < 3, ∞) nie zmieniamy znaków w obydwu:
x −3 +x +2=10 => 2x = 11 => x =
112 = 5,5
to x = 5,5 −−− jest rozwiązaniem ,bo należy do tego przedziału
Odp: rozwiazaniem tego równania są :
x= −4,5 v x= 5,5