haush: Dla jakich parametrów m i n proste o równaniach y=(n/m)x+m+n i y=[(n-1)/(m+5)]x+n-m-4 są prostopadle jesli wiadomo ze przecinaja sie w punkcie zalezacym do osi OY.

gaga: odp; m= - 2 n= -2 lub n = 3 taką masz odp? to zaraz Ci napisze rozw.

haush: wlasnie chodzi o to ze nie mam odpowiedzi.......

gaga: a₁ = n/m a₂ =( n-1)/ m+5 przy zał. m≠0 i m≠ -5 gdzie a₁ i a₂ to współcz. kierunkowe tych prostych skoro sa prostop. czyli a₁= - 1/a₂ więc n -( m+5) ----- = -------- m n-1 czyli n≠ 1 zatem (**) n(n-1) = m( -m -5) punkt przeciecia to (0,y) czyli wstawiasz za x= 0 do obydwu równań otrzymasz y= m+n i y =n - m - 4 czyli m+n = n -m -4 → 2m = - 4 → m = - 2 teraz już tylkopodstaw do równania (**) i obliczysz n ok juz chyba poradzisz sobie

gaga: ale sprawdzałam i jest ok proste beda miały równania y = x -4 i y = - x - 4 czyli sa prostop i punkt przeciecia (0, - 4)

haush: super thx

gaga: Narazie spadam na

xpt: Należy obliczyć dziedzinę bo mianownik nei moze byc 0. proste mają się przeciąć w punkcie należącym do osi OY więc jak masz y=ax+b i y=cx+d to sie przecinają gdy b=d. otrzymujesz z tego takie coś m+n = n-m-4 n się skraca m=-m-4 2m=-4 m=-2 Proste przecinają sie pod kątem prostym jeśli współczynnik kierunkowy jednej jest przeciwny odwrotności współczynnika kierunkowego drugiej prostej (jak masz y=ax+b i y=cx+d to sie przecinają pod kątem 90^o jak a=-¹/_c). czyli z tego otrzymujesz, że: ^(n-1) / _(m+5) = - ⁿ/_m podstawiasz -2 pod m ^(n-1) / _(-2+5) = - ⁿ/_-2 teraz seria kilku przekształceń ^(n-1) / ₃ = -ⁿ/_-2 ^(n-1) / ₃ = ⁿ/₂ ^(n-1) / ₃ - ⁿ/₂ = 0 do wspólnego mianownika ^2(n-1) / ₆ - ³n/₆ = 0 ^2n-2-3n / ₆ = 0 ^(-n-2/₆ = 0 ^(-n/₆ - ⁽²/₆ = 0 ^(-n/₆ = ²/₆ razy (-6) n=-2 m=-2 n=-2

xpt: ehh znowu spóźniony

haush: ale dzieki

gaga: Hehehe ! ale za to poprawność obliczeń jest bez zarzutów i u mnie i u Ciebie pozdrawiam "pociąg ekspresowy"

gaga: A ja wolę ten Twój nick "Dj Kichawa" pozdro