Ciąg geometryczny. Mam problem z tym zadaniem, nie wiem jak się za niego zabrać. Raff: Suma pierwszego i czwartego wyrazu ciągu geometrycznego jest równa 48, a suma drugiego wyrazu i piątego jest równa 24. 1) Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu 2) Podaj wzór na ogólny wyraz tego ciągu 3) Oblicz sumę dwudziestu ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu Z treści wychodzi na to, że: a₁+a₄=48 a₂+a₅=24

Lucyna: a₁+a₄=48 ⇒ a₁+a₁q³ = 48 a₂+a₅=24 ⇒ a₁q+a₁a₁q⁴ = 24 jeśli się przyjrzysz, to zauważysz, że to drugie równanie jest równe q*pierwsze równanie stronami a₁+a₁q³ = 48 / *q a₁q+a₁a₁q⁴ = 24 a₁q+a₁a₁q⁴ = 48q a₁q+a₁a₁q⁴ = 24 48q=24 ⇒ q=¹₂ a₁(1+¹₈) = 48 ⇒ a₁ = ¹²⁸₃ 2) a_n = ¹²⁸₃2⁻ⁿ 3) S₂₈=(¹²⁸₃(1−2⁻²⁸)):(1−¹₂) = ¹₃(2⁸−2⁻²⁰)