jakie powinny byc dlugosci krawedzi prostopadloscianu, by jego pole powierzchni
lusi: szkielet prostopadloscianu o podstawie kwadratowej wykonany zostal z 80cm drutu. jakie powinny
byc dlugosci krawedzi prostopadloscianu, by jego pole powierzchni calkowitej bylo najwieksze?
6 maj 15:24
lusi: prosze neich ktos zrobi to zadanie
6 maj 18:46
next: 8a + 4b = 80
2(a2 + ab + ab) = P
Tak mi się wydaję
6 maj 18:51
lusi: ⋀a mozesz mi powiedziec skad wiesz ze bedzie tam (a⋀)?
6 maj 18:54
lusi: a kwadrat?
6 maj 18:54
lusi: mzoesz to obliczyc cale?
6 maj 18:55
lusi: mozesz*
6 maj 18:56
next: ze wzoru na pole pow calkowitej czyli P = 2(ab + bc + ac) gdzie a i b to krawędzie podstawy a c
to wysokość. wiemy że podstawą jest kwadrat i stąd to równanie
6 maj 18:57
lusi: mozesz rozwiazac to cale bardzo bym prosila
6 maj 18:59
lusi: ?
6 maj 19:05
next: jak sam dojdę do rozwiązania albo może ktoś szybciej
6 maj 19:06
lusi: rozwiazaniem ejst ze krawedz wynosi 6 i 2/3. tyle wiem
6 maj 19:11
next: ok więc
8a + 4b = 80
b= 20 − 2a
podkładam b pod wzor na pole calkowite
Pc= 2 (a2 +2a*(20 − 2a)= 2a2 + 80a − 8a2= −6a2 + 80a
Wyszło równanie kwadratowe z a < 0 więc ramiona skierowane w dól, zatem pole największa wartośc
ma dla wierzchołka licze p = −80 −12 = 6 2 3
Dla a równego tyle obliczam b= 20 − 2* 80 12 = 6 2 3
Jak się okazuje prostopadłościan jest sześcianem
6 maj 19:15
6 maj 19:17
lusi: jejku wielkie dziekuje
6 maj 19:19
lusi: dany jest prostokat o wymiarach 3x10cm. jego dlugosc i szerokosc zwiekszono o x cm. dla jakich
wartosci x przekatna nowego prostokata ma dlugosc wieksza od 13cm?
6 maj 19:23
next: Wyszło mi że dla x > 2 jak masz jakieś rozw to zobacz
6 maj 19:31
next: z tw pitagorasa mamy (3 + X)
2 + (10 + x)
2 = c
2
czyli (3 + X)
2 + (10 + x)
2 > 13
2
reszte spróbuj sama ma wyjść x > 2
6 maj 19:36