Wyznaczyć punkt D w czworokacie Kasia : Dane są punkty A=(6;0), B=(4;−2), C=(8;−6). Wyznacz: a) równanie prostych AB, BC. b) wyznacz punkt D będący wierzchołkiem czworokąta ABCD c) sprawdź czy czworokąt jest prostokątem d) wyznacz punkt przecięcia się przekątnych tego czworokąta

robinka: a) tworzysz układ równań obliczasz najpierw prostą AB −2=4a+b 0=6a+b obliczasz prostą BC −6=8a+b −2=4a+b metoda rozwiązywania dowolna

Kasia : równania prostych AB i BC mam tylko nie wiem jak dalej

Gustlik: Robinka − na współczynnik kierunkowy jest wzór:

	yB−yA
a=		− obliczasz a, wstawiasz do równania prostej y=ax+b, np. jezeli a=2, to
	xB−xA

prosta ma równanie y=2x+b. Potem wybierasz sobie jeden z punktów A lub B wstawiasz współrzędne do równania prostej i obliczasz b rozwiązując równanie z JEDNĄ niewiadomą. Po co stosować oukłady równań, jak można zrobić to na JEDNEJ niewiadomej?

robinka: wiem ale taki sposób. wydaje mi sie czasem prostszy jest nawet wzór na równanie prostej

robinka: a ten czworokąt to może być dowolny czy raczej prostokąt ?jeżeli dowolny to istnienie wiele takich punktów, zaznacz sobie w układzie współrzędnych te punkty.

Kasia : to jest czworokąt mam wyznaczyć punkt D a później mam sprawdzić czy on jest prostokątem

robinka: mam pomtysł jak to rozwiazac za chwilke napisze

robinka: AB jest prostopadła do BC, więc musisz wyznaczyć prosta CD jest prostopadła do BC y=x−14 prosta AD jest prostopadła do AB y=−x+6 tworzysz układ równań y=x−14 y=−x+6 punkt przecięcia będzie współrzędnymi punktu D

robinka: c) aby sprawdzić musisz obliczyć długości boków np |AB|i |CD| lub |AD| i |CB| dla pewności

Kasia : z tego układu wyszło ci że punkt D = (10;−4)?

robinka: tak

Kasia : dzięki za pomoc jesteś wielka

Gustlik: Do robinki: Wzór na równanie prostej przwechodzącej przez dwa punkty jest zakręcony. Umiem go stosować, ale musiałbym zerknąć do tablic, bo do pamięciowego wyuczenia jest on dość trudny, poza tym próbowałem nim robić zadania i szczerze mówiąć źle się nim robi i źle tłumaczy uczniom, bo nie wszyscy go kapują. Natomiast mi wystarczą dwa wzory: y=ax+b i

	yB−yA
a=		− tym sposobem jestem w stanie rozwiązać zadanie nawet o 2−giej w nocy
	xB−xA

zbudzony z głębokiego snu. Po prostu uzywam funkcji linowej. Zresztą ja większośc zadań z prostą robię na wzorze y=ax+b, bo jest to zwykła funkcja liniowa i z tego wzoru widać, jak leży prosta. Jeżeli prosta dana jest innym wzorem to go przeksztalcam do kierunkowego i rozwiazuję jak funkcję liniową.

robinka: dziękuje za radę