Pytanko w sprawie zadania maturalnego z matematyki 2010.
Kamil:
a2 + 1
a + 1
Wykaż, że jeśli a > 0 , to
≥
a + 1
2
Ja zrobilem to tak ze:
Sprawdzalem czy moze byc a=1 i napisalem
12 + 1
1 + 1
≥
1 + 1
2
1 + 1
1 + 1
≥
1 + 1
2
2
2
≥
2
2
1 ≥ 1
oraz podstawilem jeszcze a=2 i wyszlo ze
22 + 1
2 + 1
≥
2 + 1
2
4 + 1
2 + 1
≥
2 + 1
2
5
3
≥
3
2
1 23 ≥ 1 12
odp: Rownanie spelnia warunek a ≥ 0.
Moze tak byc
6 maj 07:13
wieprz: nie
6 maj 07:25
Nikka:
Mnożymy obie strony przez 2(a+1). 2(a+1) jest liczbą dodatnią czyli znak nierówności się nie
zmieni.
2a2+2 ≥ a2 + 2a + 1
a2 −2a + 1 ≥ 0
(a − 1)2 ≥ 0 prawda
