rozwiazac to Nick: (√5x−9+3)²=(√x)²

Basia: x≥0 i 5x−9≥0 x≥0 i x≥⁹₅ czyli x≥⁹₅ (√5x−9)²+2*3*√5x−9+3³=x 5x−9+6√5x−9+9=x 6√5x−9=−4x /² 36(5x−9)=16x² /:4 9(5x−9)=4x² 4x²−45x+81=0 Δ=(−45)²−4*4*81=(9*5)²−4*81 = 81(25−4)=81*21 √Δ=9√21

	45−9√21
x1=
	8

	45+9√21
x2=
	8

√21>√16=4 45−9√21<45−9*4=9

45−9√21		9		9
	<		<
8		8		5

x₁ nie spełnia założenia √21>√16=4 45+9√21>45+9*4=45+36=81

45+9√21		81		81		9
	>		>		=3>
8		8		9		5

x₂ spełnia założenie

	45+9√21
odp. x=
	8

Basia: chyba coś tu sknociłam, przyjrzę się temu jeszcze raz za jakieś dwie godzinki

robinka: 5x−9+6*√5x−9+9 =x 6*√5x−9=−4x /:6

	−4
√5x−9=		x
	6

−4
	x ≥0
6

x ≤0

	9
x≥		i x≤0 układ sprzeczny
	5

brak rozwiązania, ja bym to tak zrobiła

Bogdan: Dzień dobry.

	9
Założenie: x ≥
	5

(√5x − 9 + 3)² − (√x)² = 0 (√5x − 9 + 3 − √x) * (√5x − 9 + 3 + √x) = 0 √5x − 9 + 3 − √x = 0 lub √5x − 9 + 3 + √x = 0 √5x − 9 + 3 = √x /² lub √5x − 9 + 3 = −√x /² Po podniesieniu obustronnym tych dwóch równości do kwadratu otrzymujemy tę samą równość. 5x − 9 + 6√5x − 9 + 9 = x Jeszcze raz podnosimy obustronnie do kwadratu: 6√5x − 9 = −4x /² 36(5x − 9) = 16x² ⇒ 9(5x − 9) = 4x² ⇒ 4x² − 45x + 81

	18		9		72
Δ = 729, √Δ = 27, x =		=		lub x =		= 9
	8		4		8

	9
W celu ustalenia ostatecznego rozwiązania trzeba wstawić otrzymane liczby:		i 9
	4

do pierwotnego równania i przyjąć do odpowiedzi liczbę spełniająca zadane równanie.

robinka: (√5*9−9 +3)²= (√9)² (√45−9 +3)²= (√9)² (6+3)²=9 81=9 czyli nie spełnia dobrze myślę ? bazuje na rozwiązaniu Bogdana

	9
podstawiłam również		też nie wychodzi
	4