dzialania Hashiri: HELP! Uproscic wyrazenie:

1+a		1−a
	−
1+√1+a		1−√1−a

Jack: skorzystaj z tego: a²−b²=(a−b)(a+b). Tzn rozszerz ułamki o właściwy wyraz.

Hashiri: cos mi nie wychodzi Jezeli sprowadzam do wspolnego mianownika to mnoze dol, ale tam nie ma tego wzoru bo b sa oba inne

Jack:

(1+a)(1−√1+a)		(1−a)(1+√1−a)
	−		=
(1+√1+a)(1−√1+a)		(1−√1+a)(1+√1−a)

	(1+a)(1−√1+a)		(1−a)(1+√1−a)
=		−		=
	1−1−a		1−1+a

	(1−√1+a+a−a√1+a)−(1−a)(1+√1−a)
=		=....
	a

robinka:

(1+a)*(1−√1+a)		(1−a)(1+√1−a)		(1+a)*(1−√1+a)
	−		=		−
1−1−a		1−1+a)		−a

	(1−a)(1+√1−a)
	a

Hashiri: robinka czyli to jest juz najprostsza forma ?

Jack: można na pewno zapisać na jednej kresce ułamkowej. Pewnie nie trzeba już tego wymnażać, jak ja wyżej zrobiłem....

Hashiri: Czapki z glow kto to uprosci:

	(x2+a2)12+(x2−a2)12
[		]−2
	(x2+a2)12−(x2−a2)12

Godzio: ja spróbuje

suseł: wynik =1

suseł: Sorry , znak mi się pomylił wynik będzie nieco inny . Poczekamy na Godzia

Godzio:

x2+a2−2*((x2+a2)(x2−a2))1/2+x2−a2
	=
x2+a2+2*((x2+a2)(x2−a2))1/2+x2−a2

2x2 − 2(x4−a4)1/2
	=
2x2 + 2(x4−a4)1/2

x2−(x4−a4)1/2		(x2−(x4−a4)1/2)2
	=		=
x2+(x4−a4)1/2		x4−x4+a4

x4−2x2(x4−a4)1/2 + x4 − a4		2x4 − a4 − 2x2√x4−a4
	=		=
a4		a4

2x2(x2 − √x4−a4
	− 1
a4

chyba bardziej sie nie da

Godzio: straszne te obliczenia także nie wiem czy dobrze aczkolwiek mam taką nadzieję

Hashiri: Dzieki, mam jeszcze takie zadanko: Udowodnic dla a,b∊R zachodza :

	a		a+b
aa+ba>ab, (		)a−b≥1, aabb≥(		)a+b
	b		2

Nie wiem jak za to sie wziac, jedynie co mi przychodzi to glowy to dzialania na prawach rachunku mnozenia np a^x*a^y=a^x+y.