Ciagi arytmetyczne !
Matheo: suma 3 poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego wynosi 27.
I jak z tego wyliczyc: a1 i r. Bo ja juz nie mam pomyslow.
Wiecej danych nie mam...
5 maj 21:51
PainMakers: Wydaje mi się kolego że chodzi Ci o wyliczenie ciągu geometrycznego z tego a dokładnie o to
samo zadanie co mi
suma 3 poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego wynosi 27 jesli dodamy odpowiednio 1, 3, 7 to
otrzymamy kolejne wyrazy ciagu gemetrycznego wyznacz te liczby
5 maj 21:56
robinka: a1+a1+r+a1+2r=27
3a1+3r=27
a1+r=9 drugi wyraz
wydaje mi się, że a1=8 i r=1 lub a1=10
5 maj 21:57
Matheo: Mi sie wydaje ze a1=4 a2=9
Czyli: r=5
a3=a2+r = a3=9+5=14
I to sie zgadza: 4+9+14=27
Wyszlo mi to jak sobie na kartce to rozpisalem ale jak zrobic to ze wzoru... Zeby mi wyszlo a1
5 maj 22:00
next: S
3=
(a1 + a3) * 32
27=
(3a1 + 3a3)2
54= 3a
1 + 3a
3
54= 3a
1 + 3(a
1 +2r)
54= 6a
1 +6r
9=a
1 + r
a
2=9
Dalej jakos mozna wymodzic
5 maj 22:00
Matheo: No to co napisal next juz tez mialem ale za nic nie chce mi wyjsc a1...
Ale to co napisal PainMakers to to samo zadanie... i gdy dodaje:
4+1=5
9+3=12
14+7=21
lub
8+1=9
9+3=12
10+7=17
to ani to 1 ani to 2 nie wyglada na ciag geometryczny...
5 maj 22:04
robinka: a
1 + a
1+r +a
1+2r=27
tworzymy układ równań
a
1+r=9
(a
1+r+3)
2=(a
1+1)*(a
1+2r+7)
5 maj 22:09
robinka: r=−8 i a1=17 lub r=2 i a1=7
5 maj 22:13
Matheo: robinka a mozesz mi to rozpisac krok po kroku jak ci to wyszlo ?
5 maj 22:19
robinka: tak, za chwilkę to zrobie
5 maj 22:21
Matheo: Dzieki wielkie bo zaczelo mi cos wychodzic hehe.
5 maj 22:23
robinka: suma trzech wyrazów ciągu arytmetycznego
a
1− pierwszy wyraz a.
a
1+r − drugi wyraz a.
a
1+2r − trzeci wyraz ciągu a.
suma wyrazów wynosi 27
a
1+a
1+r a
1+2r =27
3a
1+3r=27 /:3
a
1+r=9 > drugi wyraz ciągu arytmetycznego
następnie dodałam do każdego wyrazu ciągu a.
a
1+1 − pierwszy wyraz ciągu geometrycznego =a
9+3=12− drugi wyraz ciągu geometrycznego =b
a
1+2r+7 − trzeci wyraz ciągu geometrycznego c
następnie skorzystałam z wzoru na trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego
b
2=a*c
ułożyłam układ równań
a
1+r=9
12
2=(a
1+1)*(a
1+2r+7)
a
1=9−r
144=(9−r+1)*(9−r+2r+7)
a
1=9−r
144=(10−r)*(16+r)
trzeba to teraz wymnożyć i wyliczyć
5 maj 22:28
Matheo: Dzieki pomoglas mi za co ci bardzo dziekuje.
5 maj 22:34
robinka: proszę
5 maj 22:35
Lolek: Pomoze mi to ktos obliczyc ?
144=(10−r)*(16+r)
Bo mi cos nie wychodzi.
5 maj 22:54
Wojtek: 144=160+10r−16r−r2
5 maj 22:56