Zosia: Mam takie zadanie jak koleżanka i jest ono już rozwiązane ale czy mógłby mi ktoś powiedzieć skąd się wzięło to : 50/60=(50/3+20)/z 5/6=110/(20z) 100z=660 z=6,6 Tu jest treść i rozwiąznie pomóżcie Działkę budowlaną w kształcie trapezu o bokach długości 50m, 25m, 20m i 25m podzielono linią równoległą do podstaw tak, że obwody każdej z nowo powstałych działek są równe. Ile metrów bieżących siatki potrzeba do ogrodzenia obu działek (siatka między działkami jest wspólna), jeżeli będą one miały furtki o szerokości 1,5m? Odpowiedz: jeżeli załozymy, ze jest to trapez równoramienny i poprowadzimy prostą równoległą do podstaw to ramiona zostaną podzielone na odcinki x i y; odcinek prostej dorysowanej wycięty przez trapez: z wówczas x+y=25 (1) 20+2x+z=50+2y+z 2x-2y=30 x-y=15 (2) z (1) i (2) 2x=40 x=20 y=5 przedłużamy ramiona trapezu tak by się przecieły odcinki od wierzchołków przy krótszej podstawie oznaczamy przez d z tw.Talesa d/20=(d+x)/z=(d+x+y)/50 d/20=(d+25)/50 50d=20(d+25) 50d=20d+500 30d=500 d=50/3 50/60=(50/3+20)/z 5/6=110/(20z) 100z=660 z=6,6 L- długość siatki L=20+2*25+50+6,6-3=123,6

Zosia: Czy to dobre rozwiązanie Bo jest inny wynik niż wyżej Pomóżcie x - długość boku "lewego-górnego" (po podzieleniu) y - długość boku "lewego-dolnego" (po podzieleniu) p - prosta równoległa do podstawy x + y = 25 ⇒ x = 25-y Obwody: x + x + 20 + p = y + y + 50 + p ⇒ 2x + 20 = 2y + 50 2(25 - y) + 20 = 2y + 50 ⇒ 50 - 2y + 20 = 2y + 50 y = 5 ⇒ x = 20 obliczamy długość siatki: 1) 20 + 20 + 20 = 60 [bez długości p] 2) 5 + 50 + 5 = 60 [bez długosci p] zatem potrzeba siatki o długości 60*2 + (p-3) [3 - bo są dwie furtki) 120 + p - 3 = potrzebna siatka. p można obliczyć ze stosunku (z twierdzenia talesa to wynika) p/50 = 5/25 p = 1/5 * 50 = 10 zatem podsumowując 120 + 10 - 3 = 127 metra

gaga: A mnie wyszło 155m czyli jeszcze inny wynik i wydaje mi się,że ja mam dobry wynik

b.: W 1. rozwiązaniu to jest źle: 50/60=(50/3+20)/z 5/6=110/(20z) <--- źle, powinno być 5/6 = 110/(3z) 100z=660 z=6,6 oczywiście z będzie > 20 i < 50 (widać z rysunku np.) czyli z wyszłoby = 110/3 * 6/5 = 660/15 = 44 a ten pierwszy wiersz: 50/60=(50/3+20)/z bierze się stąd d/20=(d+x)/z po podstawieniu d=50/3, x=20

b.: W 2. rozwiązaniu to jest źle: p można obliczyć ze stosunku (z twierdzenia talesa to wynika) p/50 = 5/25 można obliczyć z tw. Talesa, ale nie tak -- ciężko mi to wyjaśnić bez rysunku (zobacz na rysunek i tw. Talesa) wynik jest oczywiście zły, bo wychodzi, że p jest krótsza od krótszej podstawy -- widać, że tak być nie może...

gaga: A ja obliczyłam ,że H=20 m d --- równoległa do podstaw = 38 m --- dł. linii podziału h₁= 8 m h₂= 12 m pole trapezu P= 700 m² Ob= 155 m bez furtek myślę ,że sienie pomyliłam a może

Zosia: gaga ale nadal mi to nic nie daje czy mogłabyś rozwiązać tak jak trzeba całe, bo ja nie mam pojęcia więc z samego wyniku też nic nie zrobię