jolka: rozwiąż równanie:

2xlog₂ x+3 = log_0,5 x - 6x

Jakub: Poczytaj zadania-28. Są bardzo podobne.

jolka: tak wiem ale ten przyklad jest znacznie bardziej skamplikowany i nie hcce mi wyjsc=/

moze jednak ktos potrafi to rozwiazac ? - jolka : rozwiąż równanie:

2xlog2 x+3 = log0,5 x - 6x

Basia: niestety nie wiem jak umiescic podstawe logarytmu jako dolny indeks ale mysle ze sie domyslisz o co mi chodzi - za kazdym razem gdy pisze log2 chodzi mi o log o podstawie 2
2xlog2 x+3 = log0,5 x - 6x
korzystasz ze wzoru na zmiane podstawy logarytmu zeby miec dwa logarytmy o tej samej podstawie, przykladowo zamien sobie log0,5 x na log o podstawie 2 zamiast 0,5 wtedy rownanie bedzie wygladac tak:
2xlog2 x+3=(log2x)/[log2x/log2(1/2)]-6x
2xlog2 x+3=(log2x)/(-1)-6x
2xlog2 x+3=-log2x-6x grupujesz wyrazy podobne
2xlog2x+log2x=-6x-3 wyciagasz wspolny czynnik przed nawias

log2x(2x+1)= -3(2x+1) /dzielimy obustronnie przez (2x+1)
log2x= -3
x=1/8