kłopotyyyyy: jak dobrac wymiary prostokata,jesli jego pole ma być niemniejsze nic 5 cm2 i nie większe niź 12cm2 oraz długości boków maja różnić się o 4cm.podaj wszystkie możliwości wiedzac ze długości boków prostokąta wyrazają się liczbami całkowitymi.

nalepek: Najpierw dane: 5cm²≤P_prostokata≤12cm² 2b=2a-4 b=a-2 P=a*b P≥5cm² P≤12cm² a*b≥5cm² a*b≤12cm² Podstawiamy b a*(a-2)≥5 a*(a-2)≤12 a²-2a-5≥0 a²-2a-12≤0 z nierówności liczymy delty z nierówności po lewej Δ=24 √Δ=2√6 a₁=1-√6 a₂=1+√6 a∈(-∞;1-√6 > u <1+√6;∞) z nierówności po prawej Δ=52 √Δ=2√13 a₁=1-√13 a₂=1+√13 a∈< 1-√13;1+√13 > + założenie, że a∈C jako że a jest długością boku, a musi być dodatnie a∈< 1-√13;1+√13 > a∈(-∞;1-√6 > u <1+√6;∞) a∈C⁺ z tych 3 wynika, że a={4,5} no i b już chyba obliczysz

wytrawny brakarz: No i źle ! nalepek dostajesz pałę to nie obwód bierzesz pod uwagę tylko różnicę boków a - b= 4 → a= 4+b więc a*b = b(4+b) zatem b(b+4) ≤12 i b(b+4) ≥ 5 popraw zadanko nieładnie podawać z błędami

nalepek: aa, myslalem wlasnie nad tym, czy to ma być do całości, czy do poszególnych, no i źle trafilem wiec poprawka b²+4b-12≤0 b²+4b-5≥0 lewe: Δ=64 √Δ=8 b₁=-6 b₂=2 b∈<-6;2> prawe: Δ=36 √Δ=6 b₁=-5 b₂=1 b∈(-∞;-5> u <1;∞) Zestawienie: b∈(-∞;-5> u <1;∞) b∈<-6;2> b∈C⁺ b={1,2} teraz chyba dobrze ?

wytrawny brakarz- errata: noooo! teraz taaaak! jeszcze a={5,6} brak mi jeszcze ....... sorrrrrryy za pomyłkę