wykaż
kos:
udowodnij,że jeżeli długości a,b,c boków trójkąta spełniają warunek:
| | 1 | | 1 | | 3 | |
|
| + |
| = |
| , to jeden z kątów ma miarę 60o . |
| | a+b | | b+c | | a+b+c | |
3 maj 20:03
Godzio: z tw. cos
c
2 = a
2 + b
2 − ab
lub
a
2 = c
2 + b
2 − cb
lub
b
2 = a
2 + c
2 − ac
jeśli wyrażenie doprowadzimy do jednej z tych 3 postaci udowodnimy że jeden z kątów ma miarę
60
o
| | 3(a+b)(b+c) | |
b+c + a+b = |
| / * (a+b+c) |
| | a+b+c | |
(a+b+c)(a+2b+c) = 3(ab + ac + b
2 + bc)
a
2 + 2ab + ac + ab + 2b
2 + bc + ac + 2bc + c
2 = 3ab + 3ac + 3b
2 + 3bc
a
2+ c
2 = ac + b
2
b
2 = a
2 + c
2 − ac c.n.d.
3 maj 20:23
kos:
i co? .... nie ma chętnych ?
3 maj 20:23
Wydi:
kos
Testujesz nas(tj. maturzystów
)
3 maj 20:25
kos:
3 maj 20:26
Svanar: no no
ladnie.... ale to bym wymyślił
3 maj 20:28
kos:
3 maj 20:29