trójkąt kos: W trójkącie ABC poprowadzono środkowe AD i CE, które przecięły się w punkcie P. Wiedząc ,że IADI*CEI= √3 oraz suma miar kątów: IPACI +I ACPI= 60^o. Wykaż,że pole trójkąta ABC jest równe 1 .

kos: Nie ma chętnych?....... nie jest trudne

Godzio: Jak nie ma chętnych to ja spróbuje

kos: .

Svanar: jest twoje mistrzu

Godzio: coś cienko mi idzie z jego robotą ale kombinuje dalej to "nie trudne zadanko"

Svanar: masz podany 1 kat: 120 stopni, środkowe przecinaja sie w stosunku 2:1 liczac od wierzchołka wiec kombinuj

Wydi: I kto to mówi

Godzio: no to wszystko sobie na rysunku zaznaczyłem tylk oc odalej

Wydi: http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=20&t=8474

kos: ........"więc kombinuj" tak jak podpowiada Svanar

kos: Wydi ...... weż na maturę kompa

Wydi: Za duży, lepiej kamerkę ze słuchawką

Svanar: to samemu trzeba robic.... nie google

Wydi: Dobra już nie przeszkadzam w zadaniach wrzucając linki

Svanar: ale wydaje sie latwe

Godzio: zrobiłem tak , nie mam pojęcia jak obliczyć P₅ pewnie trzeba wykorzystać jakoś tą informacje α + β = 60 9xy = √3

	√3
xy =
	9

	1		√3		√3		1
P1 =		*sin120*4xy =		* 4 *		=
	2		4		9		3

	1		√3		√3		1
P2 =		sin60*2yx =		* 2 *		=
	2		4		9		6

	1		√3		√3		1
P3 =		sin60*2x*y =		* 2		=
	2		4		9		6

	1		√3		√3		1
P4 =		sin120xy =		*		=
	2		4		9		12

P₅ =

4		2		2		1		9		3
	+		+		+		=		=
12		12		12		12		12		4

	1
i z tego wychodzi że P5 =
	4

Jest jakiś łatwiejszy sposób albo coś ?

Svanar:

	1
Pace =		Pabc
	2

czyli P₁ + P₂ = 1/2p

1		1		1
	+		=		P
3		6		2

1		1
	=		P
2		2

P = 1

Godzio: a to jest zawsze pewne że środkowa dzieli trójkąt na 2 takie same pola ?

Svanar: tak → http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arodkowa_tr%C3%B3jk%C4%85ta

Godzio: No właśnie sprawdziłem przed chwilą szkoda że tego wcześniej nie wiedziałem Znając tą informacje to już banał

Wydi:

Svanar: po maturze z odpowiedziami tez tak powiem

kos: ...... ejjj Godzio

Godzio: heh zawsze się coś znajdzie o czym jeszcze nie słyszałem przynajmniej mam jedną rzecz za sobą

Wydi: Hehe

kos: I o to chodzi ..... to bardzo ważna informacja

kos: A gdzie jest "Eta" ? .... czy ktoś wie? ...

Godzio: Na przyszłość będę wiedzieć Na szczęście mam jeszcze rok, myślę że zdążę z wszystkimi twierdzeniami itd

Svanar: to Ty taki wymiatacz w 2 klasie jestes ?

kos: Na "bank" ...... wierzę w Ciebie

Godzio:

Svanar: nie no .... gratulacje ja nad tym wykaz ze musial bym przysiedziec.... ale pewnie wkoncu by sie udalo

kos:

Godzio: Svanar, to tylko dzięki temu forum, tyle zadań tu zrobiłem, że nabrałem wprawy i większość zadań nie stanowi dla mnie problemu, na początku jak tu przychodziłem (to będzie październik zeszłego roku), to byłem w tyle z materiałem, a teraz jestem do przodu

Svanar: no to super u mnie duzo zalezy od szczescia potrafie nie zrobic banalnego, zeby bardzo trudnie zrobic bez zadnego problemu ale jak zdam mature to za rok przyjde was zmotywowac

Godzio: OK !