trapez Orzech: Pole trapezu prostokątnego opisanego na okręgu wynosi 5, a jego obwód 10. Oblicz długość promienia okręgu.

Orzech: Ma ktoś jakiś pomysł

Marcin: a+b+c+d=10 // obwód = 10 a+b=c+d=5 // warunek na wpisanie okręgu w wielokąt c = 2R P = ( a + b )*c / 2 5 = 5*c / 2 2 = c R = 1

Lothar: zwróć uwagę że każdy trapez jest równocześnie kwadratem oraz że suma przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg jest równa 180 stopni

Lothar: opisanego na okręgu, mój błąd, ale zadanie z trapezem wpisanym w okrąg też ciekawe

Rumpfy: P_trapezu = 5 Obw = 10