mmaarrttaa: Przekątna graniastosłupa prawdiłowego czworokątnego ma długość 13 cm, a krawędź podstawy ma długość 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa.

ela: Podstawa jest kwadratem, więc jej przekątna ma dł. 5√2. Przekątna graniastosłupa, podstawy i wysokość ("H" krawędź boczna) tworzą trójkąt prostokątny, gdzie 13 jest przeciwprostokątną. Z tw. Pitagorasa (5√2)² +H²=13² H=√119 Pole podstawy: P=5²=25 Objętość: P razy H=25*√119=25√119 Pole jednej ściany bocznej: krawedź podstawy razy "H":=5√119 Pole całkowite:4 razy pole ściany plus 2 razy pole podstawy=4*5√119+2*25=20√119+50