g analityczna mar00: oblicz pole części wspólnej okręgów o równaniach (x−0)² + (y−3)² = 9 (x−3)² + (y−3)² = 9

mar00: ponawiam prosbę

dan: sam nie wiem jak to zrobić

mar00: w odpowiedziach najpierw wyliczyli α=60' między środkiem jednego okregu, punktem ich przecięcia i środkiem drugiego okręgu... ale jak i w jakim celu?

Godzio: niebieskie => prostokąt −> P = 3 * 6 = 18

	1		9
zielone => wycinek koła −> P =		π*9 =		π
	4		4

P_prostokąta − 4 * P_wycinka = 18 − 9π = 9(2−π)

Godzio: czekaj pomyliłem coś

Lothar: podejrzanie wygląda gdy pod pi podstawimy 3,14 pole chyba nie może być ujemne, ale może ja do innej szkoły chodziłem

Lothar:

	1
jeżeli od jednego z kwadratów o polu 3*3 odejmiemy		pola koła to otrzymamy jeden z dwóch
	4

wycinków który nas nie interesuje, po resztą rysunek jest źle narysowany spójrzcie na pierwsze równanie okręgu

Godzio:

	9√3
Pkwadratu − Ptrójkąta = 9 −
	4

	9√3		9√3		9√3
Pprostokąta − 2 * ( 9 −		) = 18 − 18 +		=
	4		2		2

Czy taka jest odpowiedź?

mar00: masz rację Lothar. tak powinien wyglądac rysunek ale wynik będzie ten sam

Godzio: nie popatrzyłem na równania tylko na rysunek koleżanki ... Rozwiązanie będzie identyczne

mar00: odpowiedź to 6π − 9/2 √3...

mar00: ok, odpowiedź sie zgadza, bo to tylko częśc rozwiazania. dzieki

Godzio: Nie dobra poddaje się znów został ten skrawek, jeszcze nad tym pomyśle

olla: ym ok

olla: wydaje mi się że tez to zadanie gdzies miałam.. poszukam

fhfhsdfhfdh: pole całego zielonego obszaru łatwo obliczyć poleWycinaKola=alfa/360 * pole koła, gdzie alfa to kąt trójkąta w wierzchołku znajdującym się w środku koła, pole zakreskowanego obszaru to poleWycinakKola − poleTrójkątaZielonegoPustego w ten sposób obliczyliśmy część dolnego, wspólnego obszaru kół zakreskowaną na zieloną, teraz to samo trzeba zrobić dla części górnej