umie ktoś pochodne ;( milenka:

	6
1. f(x) = 3x20 + 12x2 +		− 1230x−5 − √2x−30
	x4

	3x2 − 4x3 √x2
2. f(x) =
	2√x

3. f(x) = x arc cos√1−x² 4. f(x) = sin² 3x 5. f(x) = 3^x* x³ 6. f(x) = x^sinx

Spike: A z tłumaczeniem Czy tylko wyniki chcesz?

mateusz: z tłumaczeniem jeśli można

milenka: prosiła bym z tłumaczeniem

Spike:

	0*x4−4x3*6
1)f'(x)=60x19+x+		+30x−16
	x8

Spike: No to 1 Trochę trudno zapisywać niektóre ułamki, więc słownie będę tłumaczył też. 1) Jest to pochodna z sumy i różnicy funkcji, a jest taki wzór (g−f)'=g'−f'..., więc robi się tutaj pochodną odzielnie dla każdego wyrazu Pierwszy wyraz 3x²0, pochodna z niego wyrażona jest wzorem (xⁿ)'=nxⁿ⁻¹

Godzio: 4. https://matematykaszkolna.pl/strona/2094.html 6. https://matematykaszkolna.pl/strona/2210.html

Spike: Więc, 3x²⁰= 3*20x²⁰⁻¹=60x¹⁹

Spike:

	1		1
Następny wyraz tak samo,		x2=		*2*x2−1=x
	2		2

milenka: ok to pierwsze zadanie kapuję gorzej z resztą

Spike:

6
x4

Pochodna z tego zapisuje się jako

(6)'*x4−(x4)'*6		0*x4−4x3*6		24x3
	=		=
(x4)2		x8		x8

milenka: a jeszcze skąd się wzięło 30x⁻¹⁶

Godzio: Spike

	6
a		= 6*x−4 = 6*(−4)*x−5 = −24x−5
	x4

nie można było yego tak zrobić, jest szybciej a końcowy wynik i tak taki sam

Spike: 2) Najpierw, dla "ułatwienia" zapisz sobie pierwiastki jako potęgi liczby. Wiesz o co mi chodzi? √2=2^1₂ itp Czyli to będzie

	3x2−4x3*x
f(x)=
	2*x12

Wzór na pkt 3 z pierwszego zadania. góra to a, dół to b

	a'*b−b'*a
f'(x)=		=
	b2

(3x²−4x⁴)'*(2x^1₂)−(2x^1₂)'*(3x²−4x⁴) − góra, zapisuje tak bo nie mogłem dojść co źle wpisywałem, i dół się nie wyświetlał (2*x^1₂)² − dół, przez całe zadanie rozwiązuje się tylko górę więc można go pominąć teraz Rozwiązanie góry (6x−16x³)(2x^1₂)−x^−1₂(3x²−4x⁴)

Spike: Tam błąd miałem, powinno być 60 a nie 30 Zobacze czy skaner mi działa bo strasznie trudno wpisuje się pochodne

milenka: aha 60 ok

Spike: A nie, dobrze było pomyliłem który wyraz wstawiłaś z pytaniem. Chwila

Spike: (−√2x⁻³⁰)=−2x^1₂*−30=−2x⁻¹⁵=−15*(−2)*x⁻¹⁵⁻¹=30*2⁻¹⁶

Spike: Daje za wygraną. Nie da się tutaj tego powpisywać wszystkiego, a zdjęć nie mogę wysłać.

milenka: a może zrób zdjęcia telefonem albo aparatem i wyślij mi na pocztę plis