Zadanie dla koleżanki:) Amaz: Długość trzech krawędzi prostopadłościanu wychodzących z jednego wierzchołka tworza ciąg geometryczny o sumie 19. objętość prostopadłościanu jest równa 216. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. Ok, wypiszmy sobie co wiemy w tym zadaniu V=abc ⇒ 216=abc a+b+c=19 Skoro te krawędzie tworzą ciąg geometryczny, to mamy tutaj taką własność: b²=ac, teraz to ac wstawimy do wzoru na objętość, czyli: 216=bac ⇒ 216=bb² ⇒ 216=b³ ⇒ b=6 No to mamy juz jeden bok 216=6ac ⇒ ac=36 a+6+c=19 ⇒ a+c=19 No i teraz już układ równań, jak bedziemy znać wszystkie krawędzie, to policzymy Pc a+c=13 i ac=36