logarytmy prosze o pomoc to pilne kicia: nieużywając kalkulatora porównaj liczby: a=log5*log20+log² 2 oraz b=√6−2√5

kicia: pliska pomocy

Svanar: a= log5*(log10+log2) + log2*log2 = log5+log5*log2+log2*log2= log5 + log2(log5+log2) = log5+log2*(log10) = log5+log2= log10 = 1 a=1 teraz wystarczy sprawdzić czy b >1 b>1 √6−√5>1 6−2√5>1 −2√5>−5 2√5<5 20<25 wiec b>1 czyli b>a

Eta: a= log5( log4*5)+log²2=log5( log2² +log5) +log²2= log5*2log2+log²5+log²2=2log5*log2+log²5+log²2=(log2+log5)²=(log2*5)²= = (log10)²= 1²=1 a= 1 6−2√5 = ( 1−√5)² b= √(1−√5)²= I 1−√5 I = −1+√5≈ −1 +2,23 ≈ 1,23 to: a <b