sadsada ***rozszerzone***: R−XIV zad 8. Dane są 3 urny. W U₁ jest: m kul czarnych, 5 kul białych, 3 kule zielone. W U₂ jest m−2 kul czarnych, 6 kul białych, 4 zielone. U₃ jest pusta. Losujemy z U₁ i U₂ po jednej kuli i wrzucamy je do U₃, po czy z U₃ losujemy jedną kulę. Oblicz dla jakiego m prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej wynosi 0,5

Basia: aby prawdopodobieństwo wylosowania czarnej z U3 = u{1}[2} w U3 musi znaleźć się dokładnie 1 kula czarna i dokładnie jedna innego koloru ⇔ czarna z U1 i inna z U2 lub inna z U1 i czarna z U2 P=mm+5+3*10m−2+6+4+5+3m+5+3*m−2m−2+6+4 = mm+8*10m+8+8m+8*m−2m+8= 10m+8(m−2)(m+8)2 = 18m−16(m+8)2 18m−16(m+8)2=12 2(18m−16)=(m+8)2 36m−32=m2+16m+64 m2−20m+96=0 Δ=400−4*96=400−384 =16 √Δ=4 m1=20−42=8 m2=20+42=12 sprawdź czy się tam gdzieś w rachunkach nie pomyliłam