matematykaszkolna.pl
Zastosowanie własności trójmianu kwadratowego POMOCY: Wyznacz największą lub najmniejszą wartość funkcji y=x2−2x+7
1 maj 17:20
Gustlik: y=x2−2x+7 Ustalam dziedzinę: x2−2x+7≥0 Δ=b2−4ac=(−2)2−4*1*7=4−28=−24 Δ<0 więc trójmian kwadratowy pod pierwiastkiem jest >0 dla każdego x€R, bo a>0 − parabola ma ramiona w górę i "wisi" nad osią OX.
 −b 2 
xw=p=

=

=1
 2a 2 
W takiej sytuacji najmniejszą wartościa funkcji kwadratowej jest q (wierzchołek paraboli)
 −Δ 24 
yw=q=

=

=6
 4a 4 
fmin(x)=fmin(1)=6. fmax(x) brak − funkcja nie ma wartości największej.
1 maj 22:35