Kombinatoryka, prawdopodobieństwo Konchitto: Ludzie pomożcie już mam dość tej pieprzonej klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Zawsze za każdym razem mam problem z zadaniem, jeśli mam jakieś zdarzenie obliczyć które dzieje się co najmniej ileś razy. Dam przykładowe zadanie i przedstawię swój sposób rozumowania. Spośród krawędzie sześcianu, przekątnych ścian i przekątnych sześcianu wybrano 5 odcinków. Oblicz prawdopodobieństwo że długość co najmniej jednego odcinka jest liczba wymierną, jeśli wiadomo ze krawędź sześcianu ma długość1. Więc mamy 12 krawędzi bocznych będące liczbami wymiernymi i 12 przekątnych ścian oraz 4 przekatne sześcianu które są liczbami niewymiernymi 12 wymiernych odcinków 16 niewymiernych Moc omega oczywista − zbiór pięcioelementowych kombinacji zbioru 28 elementowego dochodzę do Mocy zdarzenia A opisanego w zadaniu i sobie myśle. Losuję 5 odcinków z czego jeden musi być wymierny więc Moc A= Kombinacja 1 elementowa z 12 * Kombinacja 4 elementowa z 27 (czyli kombinacja z pozostałych odcinków) co jest oczywiście źle ponieważ Odp: P(a)=43/35 Jest ktoś w stanie wytłumaczyć mi to łopatologicznie? Zawsze mam problem kiedy dochodzę do policzenia mocy zdarzenia A. Nie wiem kiedy mnożyć jedno przez drugie, dodawać albo odejmować. Krew mnie zalewa, widzę rozwiązanie i nie rozumiem

Svanar: wszystko dobrze, poza jednym, masz miec CONAJMNIEJ jedna liczbe wymierna.... wiec równie dobrze moezsz wylosować 1 ⋁ 2 ⋁ 3 ⋁ 4 ⋁ 5.... w takich zadaniach najlatwiej policz prawdopodobienstwo na zasadzie zdarzenia przeciwnego A^' = nie ma ani jednego odcinka wymiernego i potem liczysz P(A) = 1−P(A^')

Svanar: przynajmniej ja to tak widze

Konchitto: w zbiorze zadań proponują akurat metodę ze zdarzeniem przeciwnym. Czyli ZAWSZE kiedy mam zadanie z CONAJMNIEJ używać zdarzenia przeciwnego?

Svanar: nie zawsze, ale bardzo często jest łatwiej gdy masz np. CONAJMNIEJ 5 (z np. 7 wszystkich) to latwiej wypisać wszystkie możliwośći

TheBillll: Też mam problem z kombinatoryką i prawdopodobieństwem. Możecie mi pomóc z takim zadaniem? : są dwie proste, nachylone do siebie pod kątem 40 stopni. Na jednej są zaznaczone 3 punkty a na drugiej 4. Ile jest wszystkich trókątów, których wierzchołkami są trzy spośród tych wszystkich punktów?

Svanar: 30 ?

Denar: dobrze wyliczyłeś tylko dlaczego 30

Denar: