geometria anlityczna zizou26: Dane sa wiercholki trojkata ABC A=(−1,−12) B=(−16,3) C=(4,23) Znajz srodek okregu wpisanego w ten trojkat

zizou26: wie ktos jak to zrobic?

Basia: środek okregu wpisanego w trójkat to punkt przecięcia symetralnych jego boków 1. piszesz równanie pr.AB 2. znajdujesz środek M odc.AB 3. piszesz równanie sym.AB czyli pr.k⊥pr.AB i przechodzącej przez M 4. piszesz równanie pr.AC 5. znajdujesz środek N odc.AC 6. piszesz równanie sym.AC czyli pr.l⊥pr.AC i przechodzącej przez N 7. rozwiązujesz układ równań złożony z równań symetralnych czyli pr.k,l

zizou26: to jest przepis na znalezienie okregu opisanego na trojkacie a ja potrzebuje srodek okregu WPISANEGO W TROJKAT

Svanar: https://matematykaszkolna.pl/strona/496.html nigdy nie zrozumie dlaczego tak jest

zizou26: jezeli chcemy znalesc srodek okregu wpisanego w trojkat to musimy znalesc dwusieczne prostych i w tym jest problem

Svanar: raczej, według mnie basia dobrze mówi, tylko nie umie wyjaśnić dlaczego

zizou26: raczej zle

Svanar: spróbuj policzyć i sprawdź w odpowiedziach

zizou26: juz to robilem

zizou26: ktos wie jak znalesc dwusieczne trojkata?

marta: Trzeba napisać równanie prostych np AB i BC , nastepnie napisac odlegosc pkt S(x,y) od tych prostych i je przyrównać. wychodzi prosta jednej dwusiecznej napisać jeszcze jedna dwusieczna i znalezc punkt wspólny dwusiecznych

zizou26: i wychodza jakies kosmiczne wyniki

marta: Korzystam z def dwusiecznej , która mówi , ze dowolny pkt na dwusiecznej jest równooddalony od ramion (czyli tutaj od prostej AB i BC)

marta: Ok spróbuje to rozwiazac na liczbach

zizou26: bylbym wdzieczny

marta: no chujowo sie to liczy, moze ktos ma prostszy sposób

marta: a jesli zrobić odległość pkt S od prostej AB = r , r liczysz ze wzoru r= 2P/ a+b+c

zizou26: tez glupie wyniki

Bogdan: Dzień dobry. Środek okręgu wpisanego jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów wewnętrznych. W zadaniu, w którym dane są współrzędne wierzchołków trójkąta najpierw należy sprawdzić, czy trójkąt jest lub nie jest trójkątem prostokątnym przez wyznaczenie długości jego boków. W tym zadaniu: |AB|² = 15²*2 ⇒ |AB| = 15√2 |BC|² = 20²*2 ⇒ |BC| = 20√2 |AC|² = 25²*2 ⇒ |AC| = 25√2 Stwierdzamy, że |AB|² + |BC|² = |AC|², a więc trójkąt ABC jest prostokątny, przyprostokątne mają długość 15√2 i 20√2, przeciwprostokątna ma długość 25√2.

	1
Długość promienia okręgu wpisanego r =		(|AB| + |BC| − |AC|2) = .....
	2

Luke: Skoro masz współrzędne to liczysz dł. boków, promień i równanie któregoś z boków. Potem liczysz odległość(która juz masz) punktu od prostej(bo promień ma rowna odleglosc od wszystkich boków) i masz srodek.