wzór funkcji Svanar: Funkcja f(x) każdej liczbie naturalnej dodatniej n przyporządkowuje liczbę wszystkich liczb naturalnych należących do zbioru rozwiązań nierówności (n−x)(x−2n) >0 z niewiadomą x. Napisz wzór funkcji f(x). Jak robić to zadanie "na chama" czyli podstawiać po kolei n to wychodzi f(x) = n −1. Da się to jakoś ogólnie zrobić?

Basia: (n−x)(x−2n)>0 ⇔ n−x>0 i x−2n>0 lub n−x<0 i x−2n<0 −x>−n i x>2n lub −x<−n i x<2n x<n i x>2n co dla n∊N jest niemożliwe lub x>n i x<2n czyli nierówność spełniają liczby n+1,n+2,....,2n−1=n+(n−1) jest ich jak widać dla danego n dokładnie n−1 czyli f(n) = n−1 bo to jest f(n) a nie f(x)

Svanar: dzięki